近年来，在很多电子系统的设计中的多物理耦合效应仿真在电磁计算领域引起了极大关注，多物理场耦合是指在一个系统中由两个或多个物理场（如电磁、电路、热、力、声等）通过交互作用而相互影响的物理现象，普遍存在于自然界及工程实际中。

在电磁场与微波技术领域，以电磁场为中心，电磁场与电路、温度、应力耦合的问题越来越突出。例如高速集成电路上既有电磁结构，又有集总电路元件，对整个集成电路进行仿真涉及场路耦合问题；环境温度的剧烈变化引起星载天线发生形变，进而影响其电磁辐射性能；高功率微波器件在工作时由材料损耗引起发热，进而导致结构变形、材料电参数发生变化、电性能衰退；射频电路集成度的提高导致功率密度增加，同样会引起电路温度上升与结构变形问题。因此在对天线、微波器件、射频电路等设计过程中，有必要对其多物理场耦合效应加以考虑，从而保证其在真实应用场景下的工作性能与初始设计性能保持一致。

上述问题的解决迫切需要开展以电磁场为中心，电磁、电路、热、力等多物理场耦合仿真算法的研究。但是，目前国内对以电磁为中心的多物理场仿真算法的研究关注较少，多物理仿真工业软件市场长期被国外企业垄断，随着科学技术的飞速发展，多物理场耦合在工程中的影响表现愈加显著，导致以电磁为中心的多物理场仿真能力已经成为了又一个“卡脖子”问题。

近期西安电子科技大学天线与微波技术重点实验室张欢欢副教授、刘英教授与浙江大学沙威教授、香港大学姜立军教授等基于长期以来在电磁仿真、电路仿真、热仿真、场路协同仿真、电磁热协同仿真等方向的技术积累，合作开展了“基于并行高阶DGTD算法与FETD算法的瞬态电磁场-电路-热多物理仿真”技术研究，研究内容涉及场路协同仿真、热仿真、DGTD算法、FETD算法、高阶矢量叠层基函数、高阶标量基函数、大规模并行、电磁热多尺度异步耦合等。

图1展示了电磁-电路-热一体化仿真流程，首先采用高阶时域不连续伽辽金算法(DGTD)与电路方程紧耦合进行场路协同仿真，基于每个时间步场路协同仿真结果计算损耗功率，再利用损耗功率作为热传导方程热源项，利用高阶时域有限元算法(FETD)进行热仿真得到温度分布，最后更新温变材料属性，然后进入下一时间步仿真。

以图2所示微波放大器电路为例介绍论文所提方法的典型应用，研究考虑热效应前后放大器端口电压，如图3所示，可以明显看出放大器输出电压的温漂效应，且仿真结果与COMSOL软件吻合较好。

图1 电磁-电路-热一体化仿真流程图

图2 微波放大器：(a) 匹配电路 (b) 场效应管及激励源等效电路

图3 端口a、b电压：(a) 不考虑热效应 (b) 考虑热效应

上述研究成果以“Parallel Higher Order DGTD and FETD for Transient Electromagnetic-Circuital-Thermal Co-Simulation”为题，发表于IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, Early Access, DOI: 10.1109/TMTT.2022.3164703。内容涉及场路协同仿真、热仿真、DGTD算法、FETD算法、高阶矢量叠层基函数、高阶标量基函数、大规模并行、电磁热多尺度异步耦合等。西安电子科技大学张欢欢副教授为本文第一作者，硕士生王盼盼为学生第一作者，刘英教授为论文的通讯作者。上述研究成果还有力支撑了西安电子科技大学天线与微波技术重点实验室与华为公司合作开展的散热天线技术研究，并荣获华为公司“技术合作成果转化二等奖”。

文章链接：https://ieeexplore.ieee.org/document/9761056

作者简介：

张欢欢，西安电子科技大学副教授，博士生导师，天线与微波技术重点实验室“华山学者”菁英副教授，中国光学工程学会高级会员，IEEE Member。主要从事多物理仿真、终端与基站天线设计、计算电磁学、电磁兼容、生物电磁学等方面研究。主持及参与国家自然科学基金青年项目、陕西省自然科学基金青年项目、中国博士后科学基金面上及特别资助项目、国家重点研发计划-内地与澳门联合资助项目、国家自然科学基金面上项目、国家自然科学基金重点项目、国家自然科学基金国家重大科研仪器研制项目等多项纵向课题。在IEEE TAP，IEEE TMTT，IEEE TEMC，IEEE AWPL等期刊及学术会议发表论文40余篇，获授权国家发明专利7项。曾获西安电子科技大学第十四届青年教师讲课竞赛一等奖，国际应用计算电磁学会“青年科学家”奖，陕西省电子学会科技进步一等奖（无线移动终端天线关键技术研究），华为公司“技术合作成果转化二等奖”。

撰写：王盼盼

审核：张欢欢